Rédaction

Aucun signe logique n'est nécessaire à une bonne rédaction de démonstration. Mais de même qu'il est plus simple d'écrire \("x = y"\) que \("x\) et \(y\) sont égaux", leur utilisation permet d'alléger l'écriture, et d'améliorer la clarté, à condition de respecter un minimum de règles élémentaires.

L'emploi des \("\Rightarrow",\) \("\Leftrightarrow",\) \("\forall",\) \("\exists",\) ... doit être strictement limité à des formules symboliques complètes, s'écrivant sauf cas exceptionnels en une ligne au maximum (de préférence isolée des autres) et ne comportant pas en principe de mots du vocabulaire ordinaire, excepté "et", "ou" et "non" qui doivent être assimilés à des signes.

Ces formules ne doivent en aucun cas être une indication de démonstration :

\(2x + 3 = 5x - 6\Rightarrow 3 + 6 = 5x - 2x \Rightarrow 9 = 3x\Rightarrow x = 3\)

est inacceptable car \("\Rightarrow"\) n'est pas synonyme de "j'en déduis".

Par contre ces formules seront efficacement utilisées pour les objectifs suivants.

• Titrer une question, en indiquant ce que l'on compte démontrer,

• Rappeler brièvement une hypothèse ou une propriété déjà démontrée ( quoiqu'elles ne soient pas toujours idéales pour cela),

et surtout

• Exprimer une conclusion partielle ou définitive.

Une bonne rédaction en comporte en général assez peu, mais judicieusement placées.