Utilisation des connecteurs logiques
\("\Rightarrow",\) \("\Leftrightarrow",\) \("et",\) \("ou".\)
Ces signes, appelés connecteurs binaires, sont obligatoirement utilisés entre deux formules qui, si elles ne sont pas très simples, doivent être entourées de parenthèses pour éviter toute ambiguïté. Le résultat est une autre formule.
Exemple :
Si \(x\) et \(y\) sont des nombres réels définis dans le texte précédent, on pourra écrire :
\((x \geq 0~et~ y\geq 0)\Rightarrow x + y\geq 0\)
\(x y = 0\Leftrightarrow (x = 0~ ou~ y = 0)\)
Sont à proscrire
Des expressions comme
\(A\Rightarrow B\Rightarrow C\)
car elles n'ont aucun sens : les deux membres de chacun des \("\Rightarrow"\) ne sont pas bien déterminés, et suivant la place des parenthèses que l'on peut mettre, la signification change ; en général, l'énoncé ci dessous est vrai :
\(non~(((A\Rightarrow B)\Rightarrow C)\Leftrightarrow (A\Rightarrow (B\Rightarrow C)))\)