Endomorphisme ou matrice diagonalisable

Cette ressource est composée de quatre exercices. Dans chacun des exercices il s'agit de dire si une matrice ou un endomorphisme d'un \(\mathbf K\)-espace vectoriel est diagonalisable et de le diagonaliser lorsque cela est possible.

• Prérequis indispensables :

  • Le cours sur les endomorphismes ou matrices diagonalisables.

• Objectifs :

  • Savoir calculer les valeurs propres d'un endomorphisme (ou d'une matrice), déterminer ses sous-espaces propres.

  • Appliquer la condition suffisante, ou la condition nécessaire et suffisante de diagonalisation.

  • Calculer les puissances d'une matrice diagonalisable.

• Temps de travail prévu : 90 minutes