Endomorphisme diagonalisable et puissance d'une matrice

Enoncé

On considère l'endomorphisme de dont la matrice dans la base canonique est la matrice .

  1. Montrer que est diagonalisable, trouver une base de formée de vecteurs propres de et la matrice de dans cette base.

  2. Déterminer, pour tout appartenant à , la matrice .

Temps de résolution indicatif :25 mn
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