Physique
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Loi fondamentale de la dynamique - Exercice de tir (version western)
Le test comporte 1 questions :
Exercice de tir (version western)
La durée indicative du test est de 8 minutes.
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Exercice de tir (version western)

Un jeu très prisé des as de la gâchette consiste à atteindre d'un projectile une cible qu'un acolyte lance en l'air.

La cible est lancée verticalement depuis le sol, au point , avec une vitesse initiale à l'instant . Le tireur, posté au niveau du sol au point , à la distance de la cible, est mis au défi de réussir à l'atteindre.

En considérant la cible et le projectile comme des points matériels et en raisonnant par rapport au référentiel galiléen où le tireur est immobile (la Terre), examinez comment le tireur doit s'y prendre pour relever le défi de la façon la plus simple et la plus efficace.

Plus précisément, et si on admet que les forces de frottement avec l'air sont négligeables, utilisez les enseignements de l'exercice précédent pour déterminer à quel instant il doit appuyer sur la détente et dans quelle direction il doit viser à ce moment-là.

Montrez que la théorie prévoit qu'il peut aussi réussir s'il choisit d'appuyer sur la détente à l'instant et déterminez dans quelle direction il doit viser à ce moment là. Expliquez pourquoi cette solution n'est pas la meilleure.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Exercice de tir (version western)

Tout point matériel soumis à l'action de la pesanteur a une accélération égale à (identité des masses pesante et inerte).

(1 point)

Le point où se trouve la cible à un instant est déterminée par la trajectoire de la cible est donc sur une droite verticale passant par .

(1 point)

Sur cette droite, la vitesse de la cible s'annule à l'instant , où , lorsqu'elle atteint son altitude maximale.

(1 point)

Si on choisit l'instant comme origine des temps, les conditions initiales sont celles de l'exercice précédent : la cible se trouve à une hauteur

et sa vitesse est nulle.

(1 point)

Ainsi, s'il appuie sur la détente à l'instant où la cible s'immobilise, il suffit au tireur de la viser pour être certain de l'atteindre quelque part sur la verticale passant par le point quelle que soit la vitesse initiale du projectile.

(1 point)

S'il choisit d'appuyer sur la détente à l'instant , il lui faut faire en sorte que le projectile et la cible se rencontre quelque part à un instant .

Or le point où se trouve le projectile à un instant est déterminée par

la trajectoire du projectile est dans un plan vertical contenant .

(1 point)

(2 points)

En écrivant que et sont confondus à l'instant de la collision, on trouve

.

de sorte que la différence de vitesses doit être portée par la droite .

(1 point)

Donc, s'il choisit d'appuyer sur la détente à l'instant , le tireur ne doit pas viser la cible mais pointer son arme dans une direction (qui est celle de ) telle que soit dirigé vers la cible.

Il est clair que cette condition ne peut pas être réalisée instantanément par le tireur car il ne maîtrise pas la vitesse de la cible et il ignore en général la vitesse du projectile.

En revanche, la condition précédente peut faire l'objet d'une vérification expérimentale. Connaissant les vitesses et , il suffit de viser dans la direction formant avec la droite un angle tel que .

L'impact se produira à l'instant défini par la relation

(1 point)

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Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/8
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :8 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
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