Impulsion - Conservation dans un champ de potentiel
Le test comporte 1 questions :
Conservation dans un champ de potentiel
La durée indicative du test est de 9 minutes.
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Conservation dans un champ de potentiel

Ecrivez l'équation fondamentale de la dynamique pour un point matériel soumis à l'action d'une force qui dérive d'un potentiel en faisant apparaître sa quantité de mouvement.

Montrez comment, dans le cas où est une fonction des coordonnées cartésiennes , et , on peut déduire la conservation d'une (ou plusieurs) composante de la quantité de mouvement, , ou ,du fait que ne dépend pas explicitement d'une (ou plusieurs) coordonnées , ou .

Appliquez les résultats obtenus au cas d'un point matériel soumis à l'action du champ de pesanteur pour montrer quelle(s) composante(s) de la quantité de mouvement est (sont) conservée(s).

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Conservation dans un champ de potentiel

Lorsque le point matériel est soumis à l'action d'une force qui dérive d'un potentiel, l'équation fondamentale de la dynamique s'écrit :

(2 points)

En coordonnées cartésiennes, on obtient

et de la même façon et .

(2 points)

Ainsi, par exemple, si est une fonction de et mais ne dépend pas de , alors est une constante du mouvement.

(1 point)

Dans le cas d'un point matériel soumis à l'action du champ de pesanteur dont l'accélération est (avec ) on a

et .

(1 point)

Les composantes de qui se conservent sont donc les composantes perpendiculaires à la direction du champ, et .

(1 point)

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Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/7
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :9 min.
Conclusion :
Légende :
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S'évaluer
S'exercer
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