Impulsion - Invariance et Conservation
Le test comporte 1 questions :
Invariance et Conservation
La durée indicative du test est de 8 minutes.
Commencer
Invariance et Conservation

Ecrivez l'équation fondamentale de la dynamique pour un point matériel soumis à l'action d'une force qui dérive d'un potentiel en faisant apparaître sa quantité de mouvement et projetez cette équation dans un repère orthonormé .

Montrez comment, dans le cas où est une fonction des coordonnées cartésiennes , et , on peut déduire que ne dépend pas explicitement d'une (ou plusieurs) coordonnée(s) , ou du fait que le système est invariant sous l'effet d'une translation effectuée parallèlement à une (ou plusieurs) direction(s) , ou .

Trouvez les composantes de la quantité de mouvement qui se conservent pour un point matériel soumis à l'action d'un environnement dont les propriétés d'invariance par translation sont les mêmes que celles d'un cylindre de longueur infinie.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Invariance et Conservation

Lorsque le point matériel est soumis à l'action d'une force qui dérive d'un potentiel, l'équation fondamentale de la dynamique s'écrit :

(2 points)

En coordonnées cartésiennes, on obtient

et de la même façon et .

(2 points)

Si est invariante sous l'effet d'une translation effectuée parallèlement à , c'est que .

est une fonction de et seulement et .

Inversement si , .

(2 points)

Un cylindre de longueur infinie est invariant seulement sous l'effet d'une translation dans la direction de son axe de révolution .

La seule composantes de la quantité de mouvement qui se conserve est .

(2 points)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/8
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :8 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)