Nombres complexes

\(\underline{z}_{3}\), quotient de deux nombres complexes, est obtenu facilement sous la forme exponentielle sachant que :

\(1 + j \sqrt{3} = 2 e^{\left(j \frac{\pi}{3}\right)}\) et \(\sqrt{3} + j = 2 e^{\left(j \frac{\pi}{6}\right)}\)

d'où :

\(\begin{array}{lll}\underline{z}_{3} &= \frac{2 e^{\left(j \frac{\pi}{3}\right)}}{2 e^{\left(j \frac{\pi}{6}\right)}} \\\\ & = e^{\left(j \frac{\pi}{6}\right)} \end{array}\)

donc

\(\underline{z}_{3} = \cos \frac{\pi}{6} + j \sin \frac{\pi}{6}\) ( 5 points )