Déphasage
Durée : 5 mn
Note maximale : 3
Question
On considère un oscillateur en régime permanent soumis à une excitation harmonique.
Donner les valeurs du déphasage des oscillations par rapport à l'excitation pour les valeurs de pulsation d'excitation suivantes :
\(\Omega = 0\) (1 pt)
\(\Omega = \Omega_{r}\) (1 pt)
\(\Omega\to\infty\)(1 pt)
Solution
On rappelle la relation du déphasage\(\phi_{p}\)des oscillations par rapport à l'excitation :
\(\qquad\) \(\tan(\phi_{p}) = -\frac{2\lambda\Omega}{\omega_{0}^{2} - \Omega^{2}}\)
où\(\lambda\)est le coefficient d'amortissement,\(\Omega\)la pulsation de l'excitation et\(\omega_{0}\)la pulsation propre des oscillations.
Si\(\Omega = 0\), l'oscillateur et l'excitateur sont en phase, par conséquent\(\phi_{p} = 0\). (1 pt)
Si\(\Omega = \Omega_{r}\), l'oscillateur et l'excitateur sont en quadrature retard de phase, par conséquent\(\phi_{p} = -\frac{\pi}{2}\). (1 pt)
Si\(\Omega\to\infty\) , l'oscillateur et l'excitateur sont en opposition de phase, par conséquent,\(\phi_{p} = -\pi\). (1 pt)