Le modèle de Hardy-Weinberg

Soit un gène autosomique A dans une population sous deux formes allèliques \(A_{1}\) et \(A_{2}\) de fréquences identiques dans les deux sexes. Comme il y a codominance, la distinction des 3 génotypes est possible.

• Si on désigne par p la fréquence de l'allèle \(A_{1}\) et q la fréquence de l'allèle \(A_{2}\) avec \(p + q = 1\).

• Si on suppose que le nombre d'individus dans la population étudiée à la génération n, est très grand et que les croisements s'effectuent au hasard ainsi que leurs gamètes (panmixie et pangamie).

• Si on admet également qu'il n'y a pas de sélection, de mutation, de migration dans cette population.

• Si il n'y a pas de superposition de générations dans les croisements.

• Si les différents génotypes sont viables et féconds.

Les individus de la génération \(n + 1\) seront considérés comme les descendants de l'union au hasard d'un gamète mâle et d'un gamète femelle.

Par conséquent, si à la génération n la probabilité de tirer un allèle \(A_{1}\) est p, celle de produire après la fécondation un zygote \(A_{1}~A_{1}\) est : \(p~x~p = p^{2}\)

de même pour \(A_{2}\), celle de produire un zygote \(A_{2}~A_{2}\) est : \(q~x~q = q^{2}\).

La probabilité de produire un hétérozygote est : \(pq + pq = 2pq\).