Du Hartree aux kJ mol-1 [Les ions hydrogénoïdes]

Du Hartree aux kJ mol-1

Durée : 8 mn

Note maximale : 2

Question

L'unité atomique d'énergie (le Hartree) est définie par :

$1~\textrm{Hartree} = \frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\textrm{a}_{0}}$

Convertir un Hartree en $\textrm{kJ.mol}^{-1}$ .

On donne :

$\textrm{e} = \mathrm{1,602}~10^{-19}\textrm{C}$ $\qquad$ $\textrm{N} = \mathrm{6,02}~10^{23} \textrm{mol}^{-1}$ $\qquad$ $\textrm{a}_{0} =\mathrm{0,529} \AA$

$\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} = 9~10^{9}\textrm{USI}$

Solution

L'application numérique directe donne la valeur du Hartree en Joules :

$1~\textrm{Hartree} =\mathrm{4,366}~10^{-18}\textrm{J}$

La valeur du Hartree en $\textrm{kJ.mol}^{-1}$ correspond à une énergie pour une mole, soit :

$\textrm{N}~\textrm{Hartree} = \mathrm{2628,5}~10^{3}\textrm{J.mol}^{-1} = \mathrm{2628,5}~\textrm{kJ.mol}^{-1}$