Introduction

Le but est, étant donné :

  • une fonction \(f\) réelle définie sur un intervalle \(I\) de \(\mathbb R\) et satisfaisant à certaines conditions,

  • deux points \(a\) \(\) et \(b\) \(\) de \(I\) \(\)

de définir le symbole : \(\displaystyle{\int_a^bf(t)dt}\) intégrale définie de \(f\) entre \(a\) et \(b\).

Pour ce faire, on suivra les étapes :

  • découper

  • encadrer

  • additionner

L'intégrale définie \(\displaystyle{\int_a^bf(t)dt}\) est un réel lié à la fonction \(f\) et à l'intervalle \([a, b]\) ; nous distinguerons les propriétés liées à l'intervalle et celles concernant la fonction.