Rechercher des dipôles en parallèle

Durée : 2 mn

Note maximale : 4

Question

Dans le montage ci-dessus, donner les résistances qui se trouvent en parallèle

  1. quand le montage est alimenté entre \(A\) et \(B\).

  2. quand le montage est alimenté entre \(C\) et \(D\).

Solution

  1. \(R_4\) ne compte pas puisqu'aucun courant ne le traverse (circuit ouvert)

    \(R_1\) est parallèle avec (\(R_2+R_3\)) en série (2 pts)

    \(\displaystyle{ \frac{1}{R_{\textrm{\'eq} AB}} = \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2 + R_3} }\) donc \(\displaystyle{R_{\textrm{\'eq} AB} = \frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3} }\) (1 pt)

  2. \(R_3\) est en parallèle avec l'ensemble (\(R_1 + R_2\)) en série. (Le point \(A\) étant en l'air, \(R_1\) et \(R_2\) sont parcourues par le même courant)

    \(\displaystyle{R_{\textrm{\'eq} CD} = \frac{R_3(R_1+R_2)}{R_1+R_2+R_3} }\) (1 pt)