Association mixte
Durée : 2 mn
Note maximale : 6
Question
Toutes les résistances sont égales à \(1 \mathrm{ } \Omega\).
Par quelle résistance unique peut-on remplacer l'ensemble du circuit vu par \(A\) et \(D\) ?
Solution
\(R_5 + R_6 = R_{56} = 2 \mathrm{ } \Omega\) (1 pt)
\(\displaystyle{ \frac{1}{R_3} +\frac{1}{R_4} = \frac{1}{R_{34}} = 2 \mathrm{ S} }\) donc \((R_3 // R_4) = R_{34} = \mathrm{0,5 } \Omega\) (1 pt)
\(R_2 + R_{34} = R_{234} = \mathrm{1,5 W}\) (1 pt)
\(\displaystyle{ \frac{1}{R_{234}} +\frac{1}{R_{56}} = \frac{1}{R_{23456}} = \frac{1}{\mathrm{1,5}} + \frac{1}{2} = \mathrm{1,2 } \Omega}\) (1 pt)
\(R_{23456} = \mathrm{0,85 W}\) (1 pt)
\(R_{AD}= R_1 + R_{23456} = \mathrm{1,85 W}\)
\(R_{AD} = \mathrm{1,85 } \Omega\) (1 pt)