Théorème de Gauss

On considère les éléments de surface composant la surface (\(S\)). On calcule pour chacun d'eux le flux élémentaire, \(\mathrm d \Phi = \vec E . \mathrm d \vec S\). On obtient le flux \(\Phi\) du champ électrique à travers la surface (\(S\)) en faisant la somme des flux élémentaires. On convient de désigner cette somme par la notation :

\(\Phi = \iint_S \vec E . \mathrm d \vec S\)

Pour faire ce calcul, les vecteurs \(\mathrm d \vec S\) associés aux éléments de surface sont tous orientés du même côté de la surface (\(S\)).