Miroir tournant de Michelson
Durée : 5 mn
Note maximale : 3
Question
Considérons l'appareil à mesurer la vitesse de la lumière utilisé par Michelson en 1920 constitué essentiellement d'un miroir tournant à huit faces et d'un miroir stationnaire positionné à 35km du premier.
A quelle vitesse angulaire minimale devait tourner le miroir rotatif pour que la lumière soit réfléchie dans l'oeil de l'observateur par les faces successives du miroir ?
Solution
Calculons l'angle entre deux faces successives du miroir tournant :
\(\frac{2\pi}8\textrm{radians}=\frac\pi4\textrm{radians}\) (1 pt)
Durant une rotation du miroir égale à cet angle, le faisceau émis par la source de lumière et réfléchi par la face \(MM'\) du miroir tournant doit parcourir la distance \(ANB\) avant de se réfléchir sur \(TT'\) correspondant à un échange consécutif des différentes facettes du miroir tournant. (1 pt)
La lumière doit donc parcourir une distance égale à 2D (soit l'aller et retour jusqu'au miroir stationnaire). D'où :
\(\omega=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=\frac{\frac\pi4}{\frac{2D}c}=\frac{\pi.c}{8.D}=\frac{\pi.3.10^8}{8.35.10^3}=3,4.10^3\textrm{rad}.{s}^{-1}\) (1 pt)