Champ transversal [Qualités d'un instrument]

Champ transversal

Pour comprendre les notions de champ il est nécessaire de consulter l'annexe sur la limitation d'ouverture des faisceaux centrés.

Le champ d'un instrument d'optique est constitué de l'ensemble des points objets à partir desquels des rayons lumineux forment des pinceaux susceptibles de traverser l'instrument pour parvenir au récepteur (oeil ou plaque photosensible) et pour lesquels les qualités des images obtenues sont suffisantes dans les conditions d'emploi de l'instrument (images dans les limites de vision distincte lorsque le récepteur est l’œil).

Les instruments d'optique étant en général des systèmes centrés, le champ est un volume de révolution autour de l'axe.

Le champ en largeur ou champ transversal est situé dans un plan de front^[1] objet et est limité vers l'extérieur par un cercle défini par son rayon ou si le plan objet est à l'infini le champ en largeur est défini par son diamètre apparent.

Nous supposerons uniforme la luminance du plan objet \(\Pi\) défini par un point axial \(A\).

Le diaphragme d'ouverture \(D_o\) auquel correspond la pupille d'entrée \(P_o\) limite l'ouverture utile du faisceau^[2] issu de \(A\).

Il existe d'autre part différents diaphragmes qui limitent le champ de l'instrument et nous considérerons le diaphragme de champ \(D_c\) qui limite au maximum l'ouverture utile du faisceau auquel correspond son image^[3] dans espace objet^[4] à travers la partie de l'instrument antérieure à ce diaphragme et que l'on appelle lucarne d'entrée \(L_c\).

Pour un point \(B\) du plan objet compris entre \(A\) et \(B_p\) le faisceau utile défini par \(B\) et la pupille d'entrée traverse entièrement l'instrument. Le cercle de rayon \(AB_p\) est appelé champ de pleine lumière.

Pour un point \(B\) du plan objet situé à l'extérieur du cercle de rayon \(AB_t\) les rayons seront arrêtés par le diaphragme de champ \(D_c\). La région annulaire comprise entre les cercles de rayon \(AB_p\) et \(AB_t\) est appelée champ de contour.

Le cercle de rayon \(AB_m\) limite le champ moyen (lorsque l'on considère que la pupille d'entrée est réduite à un point).

Lorsque les points objets sont à l'infini on définira les différents champs par des rayons angulaires.

Le champ de contour peut produire un effet négatif dans l'observation de l'image d'un objet à travers un instrument : on éliminera l'effet du champ de contour en plaçant, lors de l'obtention dans l'instrument d'une image réelle^[5] intermédiaire, un diaphragme de champ de rayon convenable.

Les champs apparents sont les champs images dans le plan conjugué du plan objet. Ils seront déterminés par la connaissance de la pupille de sortie \(P'_o\) et de la lucarne de sortie \(L'_c\) respectivement images à travers la partie postérieure de l'instrument de \(P_o\) et \(L_c\).

Soient \(R_o\) et \(R_c\) les rayons de la pupille et de la lucarne d'entrée ; \(A\) et \(L\) les distances du plan objet et de la lucarne à la pupille d'entrée. En considérant les triangles semblables \(HB_pM'\) et \(KMM'\) :

\(\frac{HB_p}{HM'}=\frac{KM}{KM'}\)

\(\frac{r_p~-~r_c}{A~-~L}=\frac{R_c~-~R_o}L=\frac{r_p~-~R_o}A\)

\(r_p=R_o~+~(R_c~-~R_o)~\frac AL\)

de même :

\(r_t=(R_c~+~R_o)~\frac AL~-~R_o\)

\(r_m=\frac AL~R_c\)

Lorsque le plan objet est rejeté à l'infini :

\(\tan~\omega_p=\frac{R_c~-~R_o}L\)

\(\tan~\omega_t=\frac{R_c~+~R_o}L\)

\(\tan~\omega_m=\frac{R_c}L\)

Notes

Plan de Front
Etant donné un système optique centré, on appelle plan de front tout plan perpendiculaire à l'axe principal qui est un axe de symétrie de révolution pour le système optique.
Exemple : sur cette figure, l'objet \(AB\) et l'image \(A'B'\) sont situés dans des plans de front.
Faisceau Lumineux
Un faisceau lumineux est constitué d'un ensemble de rayons.
Il peut être :
- parallèle si les rayons qui le constituent sont parallèles,
- convergent si les rayons qui le constituent, convergent vers un même point
- divergent si les rayons qui le constituent, semblent provenir d'un même point.
Remarque :
Un faisceau convergent devient un faisceau divergent après passage par le point de convergence.
Image
On appelle image d'un objet par un système optique, l'ensemble des images des points de l'objet.
On appelle image d'un point, la zone de convergence des rayons, après traversée du système optique (image réelle) ou la zone d'où les rayons semblent provenir (image virtuelle). Lorsque cette zone se réduit à un point, le système est dit stigmatique.
En pratique, l'image ressemble à l'objet (sinon le système ne présente pas d'intérêt), elle peut être
- agrandie : plus grande que l'objet ( |grandissement| >1) ;
- rapetissée : plus petite que l'objet ( |grandissement| <1) ;
- droite : dans le même sens que l'objet (grandissement >0) ;
- renversée : dans le sens contraire à l'objet (grandissement <0) ;
- déformée : un système qui déforme parce qu'il n'a pas le même grandissement dans différentes directions provoque une anamorphose (ex : glace déformante) ;
- floue
Espace Objet
Espace Objet Réel
L'espace objet réel s'étend en deçà de la face d'entrée du système optique. Un objet situé dans cet espace hachuré est réel : les rayons passent vraiment par le point A.
Espace Objet Virtuel
L'espace objet virtuel s'étend au delà de la face d'entrée du système optique. Un objet situé dans cet espace grisé est virtuel : c'est le prolongement des rayons en aval de la face d'entrée, qui convergent au point A.
Image Réelle
Une image réelle se forme au delà de la face de sortie du système optique, dans l'espace image réelle.
Les rayons issus du point objet conjugué y convergent.
L'image réelle peut être observée directement ou bien recueillie sur un écran.
Lorsqu'on utilise un écran, c'est la lumière diffusée par l'écran qui parvient à notre oeil et non pas les rayons lumineux issus de l'objet.
Au cinéma, ce sont des images réelles que l'on observe sur l'écran.
Lorsqu'on prend une photo, l'image renversée qui se forme dans le plan de la pellicule, est une image réelle.