Les systèmes d'unités

DéfinitionDéfinition d'un système d'unités

Un système d'unités de mesure est défini par un choix conventionnel de grandeurs de base auxquelles sont associées des unités

Exemple

Système \(\textrm{CGS}\) (trois grandeurs et unités)

  • grandeurs de base : longueur, masse, temps

  • unités : centimètre, gramme, seconde

Système \(\textrm{MKSA}\) ou de \(\textrm{GIORGI}\) (quatre grandeurs et unités)

  • grandeurs de base : longueur, masse, temps, intensité électrique

  • unités : mètre, kilogramme, seconde, ampère

Système \(\textrm{SI}\) (sept grandeurs et unités)

  • grandeurs de base : longueur, masse, temps, intensité électrique, température thermodynamique, quantité de matière, intensité lumineuse

  • unités : mètre, kilogramme, seconde, ampère, kelvin, mole, candela

Définition

Un système d'unités sera dit cohérent s'il est composé :

  • d'unités de base choisies arbitrairement.

  • d'unités dérivées déduites des unités de base à l'aide de formules traduisant les lois physiques et où les coefficients numériques de proportionnalité, sont par convention, pris égaux à \(1\).

Exemple

Dans le Système International \((\textrm{SI})\) nous avons :

  • Unités de base :

    • le mètre \(\textrm{(m)}\) pour la longueur \(\textrm{(l)}\)

    • la seconde \(\textrm{(s)}\) pour le temps \(\textrm{(t)}\)

  • Unités dérivées : la vitesse exprimée en :

    • mètre par seconde conduit à la relation \(v = l / t\) où le facteur de proportionnalité est \(1\).

    • kilomètre par heure, fait intervenir un facteur de conversion \(\mathrm{3,6}\) car \(1 \textrm{ m/s} = \textrm{3,6 km/h}\) et conduit donc à une perte de cohérence du système d'unités.