Question 3
Durée : 5 mn
Note maximale : 3
Question
A l'aide du tableau des unités dérivées simples, montrer l'homogénéité de la relation : \(W = R I^{2}t\)
où \(W\), énergie libérée par effet Joule, \(R\) résistance, \(t\) temps de passage du courant constant \(I\).
Solution
\(\dim W = \dim ~(\textrm{\'energie}) = L^2MT^{-2}\)
\(\dim ~(\textrm{r\'esistance}) = L^2MT^{-3}I^{-2}\)
d'où
\(\begin{array}{ll}\dim\left(RI^{2}t \right) &= \dim R \times \dim I^{2} \times \dim t \\ &=L^{2}MT^{-3}I^{-2} I^{2} T \\ &= L^{2}MT^{-2} \end{array}\) ( 3 points )
La relation est donc bien homogène.