Nombres complexes

D'après les définitions de l'addition et de la multiplication nous avons :

\(\underline{z} = (a,b)=(a,0) + (0,b) = (a,0) + (0,1) (b,0)\)

En posant :

\((a,0) = a\) ; \((b,0) = b\)

\((0,1) = j \Rightarrow j^2 = (0,1) (0,1) = (-1,0) = -1\)

nous obtenons :

\(\underline{z} = a + j b\) forme algébrique du nombre complexe \(\underline{z}\)

Dans cette forme, \(a\) et \(b\) sont des nombres réels et \(j\) est un nombre non réel tel que \(j^2 = -1\).