Question 3

Durée : 3 mn

Note maximale : 4

Question

On considère l'équation différentielle: \(y'' + 2a y + (a-2)^{2} y = 0\) (\(a\) : constante réelle).

Déterminer la solution générale dans le cas où \(a = 1\).

Solution

Dans le cas où \(a = 1\),

nous avons \(\Delta' = 0\) et la racine double \(\color{blue} r = -1\). \( \textcolor{red}{( 2~\textrm{points} )}\).

La solution générale est donc: \(\color{blue} y = e^{-x} ( \textrm{C}x + \textrm{D}) \qquad \textcolor{red}{( 2~\textrm{points} )}\).