Dipôle R-C série (1)
Partie
Question
Une tension : \(u(t) = 15 \sqrt{2}\;\cos {200 \pi t}\) (u(t) en volts), est appliquée aux bornes d'un dipôle \(R-C\) série \(( R = 100\; \Omega ; C = 47\; \mu F)\) .
Calculer la puissance moyenne dissipée dans le dipôle.
Aide simple
Utiliser l'expression de la puissance en fonction de \(U\) et de \(Z\).
Aide détaillée
\(P = \mathrm{2,25 ~W}\).
Solution détaillée
L'impédance d'un dipôle \(\textrm{R-C}\) série est \(\displaystyle{Z=\sqrt{R^2+\frac{1}{(C\omega)^2}}}\)
L'expression de la puissance en fonction de \(U\) et de \(Z\) est :
\(\displaystyle{P=R.I^2=R\bigg(\frac{U}{Z}\bigg)^2=R\frac{U^2}{R^2+\frac{1}{(C\omega)^2}}=2,25\;\textrm{W}}\)