Régime transitoire forcé et régime permanent

Régime transitoire forcé

La réponse de l'oscillateur est décrite par la fonction : \(q(t) = q_g (t) + q_p(t)\).

Cette fonction décrit les oscillations à partir de \(t = 0\), l'oscillateur évolue en régime transitoire forcé, la fonction \(q(t)\) n'est pas une fonction simple.

Régime permanent

Lorsque le temps augmente, la fonction \(q_g(t)\) tend vers zéro, en effet le terme d'amortissement \(e^{-\lambda t} \rightarrow 0\) lorsque \(t \rightarrow + \infty\). Il en résulte que \(q(t) \rightarrow q_p(t)\), l'oscillateur évolue en régime permanent.

Autrement dit :

  • L'oscillateur évolue en régime transitoire forcé tant que la fonction \(q_g(t)\) n'est pas négligeable par rapport à la fonction \(q_p(t)\).

  • L'évolution de l'oscillateur tend d'une manière plus ou moins complexe et plus ou moins rapide vers l'établissement du régime permanent.

Remarque

Le régime transitoire est ici forcé, attention à ne pas le confondre avec le régime transitoire libre étudié dans la ressource sur l'oscillateur harmonique amorti.

Le régime permanent est évidemment un régime forcé et il n'a de sens que dans le cas d'un tel régime.

Bien souvent, les caractéristiques de l'oscillateur étant connues, l'étude des oscillations n'est faite qu'en régime permanent. Dans ce cas :

\(q(t) \approx q_p(t)\) et par convention on écrit \(q(t) = q_p(t)\)

Cette étude est développée dans les pages suivantes dans les cas d'un oscillateur mécanique, puis électrique.