Cas d'une excitation en force harmonique
Cet exemple est traité dans la ressource d'exercices sur les oscillations forcées.
L'excitation est décrite par la force \(\overrightarrow{F_{exc}} = F_m \cos ~\Omega ~t ~\vec e_x\).
La réponse de l'oscillateur \(x(t)\) satisfait à l'équation différentielle :
\(x" + 2~ \lambda ~x' + \omega_0^2 ~x = \frac{F_m}{m} \cos~ \Omega~ t\) et \(x(t) = x_g(t) + x_p(t)\)
L'ensemble des valeurs numériques étant donné, l'excitation \(f(t) = F_m \cos ~\Omega ~t\) et la réponse en régime permanent \(x(t) \approx x_p(t) = x_{pm} ~\cos (\Omega t + \Phi_p)\) sont représentées dans la figure ci-dessous :
La réponse en régime permanent est harmonique (ou sinusoïdale).