Oscillateur harmonique forcé, oscillations forcées

La réponse de l'oscillateur mécanique soumis à l'excitation harmonique \(\overrightarrow {F_{exc}} = F_m ~\cos~ \Omega~ t~ \vec e_x\) s'écrit en régime permanent \(x(t) = x_{pm} ~\cos(\Omega~ t + \Phi_p)\).

L'amplitude \(x_{pm}\) et le déphasage \(\Phi_p\) des oscillations par rapport à l'excitation, s'expriment respectivement par les relations établies précédemment :

\(x_{pm} = \frac{F_m / m}{\sqrt{(\omega_0^2 - \Omega^2)^2 + (2 \lambda \Omega)^2}}~~\) et \(~~\tan \Phi_p = \frac{- 2~ \lambda ~\Omega}{\omega_0^2 - \Omega^2}\)

Ces deux relations montrent que l'amplitude et le déphasage sont des fonctions de la pulsation \(\Omega\) de l'excitation.