Énergie interne U et enthalpie H [Premier principe de la thermodynamique]

Énergie interne U et enthalpie H

L'énergie interne et l'enthalpie sont des grandeurs d'état^[1] qui vont nous permettre de retrouver les variations d'énergie mises en jeu au cours d'une transformation .

Ces grandeurs sont définies à partir de l'énoncé du premier principe de la thermodynamique.

Energie interne :

A partir de cette relation, on peut montrer que la somme \((Q + W )\) ne dépend que de l'état initial et de l'état final du système ; on définit alors la grandeur d'état \(U\) que l'on appelle Énergie interne telle que :

\(\Delta U=Q+W\)

Le symbole \(\Delta\) placé devant la lettre \(U\) signifie que \(\Delta U\) est la variation de la grandeur \(U\) dans le système au cours de la transformation.

\(\Delta U\) est donc la variation d'énergie interne du système au cours de la transformation. Si \(\Delta U\) dépend bien de la nature de la transformation, elle ne doit pas être confondue avec la variation d'énergie interne associée à la transformation qui elle ne doit pas dépendre de la nature du système et en particulier de sa taille.

Par exemple, la variation \(\Delta U\) du système ne sera pas la même pour un système n°1 dans lequel on va brûler 5 L de méthane et pour un système n°2 dans lequel on en consommera 10 L. En revanche, le \(\Delta U\) associé à la réaction de combustion du méthane doit être une constante. Nous verrons plus loin que l'on utilisera des notations différentes pour distinguer ces différentes variations d'énergies .

Enthalpie :

La grandeur d'état Enthalpie se déduit de l'énergie interne par la relation :

\(\Delta H=\Delta U+\Delta(p.V)\)

( le symbole \(\Delta\) placé devant une expression \(Z\) signifie que \(\Delta Z\) est la variation de la grandeur \(Z\) dans le système au cours de la transformation ).

Ainsi, la variation d'enthalpie du système au cours d'une transformation est égale à la variation d'énergie interne à laquelle s'ajoute la variation du produit de la pression^[2] \(p\) par le volume^[3] \(V\) du système. Suivant la nature et les conditions de la transformation, la variation du produit \(p.V\) pourra être différente.

Notes

grandeur d'état
On dit d'une grandeur qu'elle est une grandeur d'état si, lors d'une transformation de l'état initial A à l'état final B, sa variation est indépendante du chemin parcouru pour aller de l'état A vers l'état B.
Par exemple, si le système est un individu se déplaçant sur une pente du point A jusqu'au point B, l'énergie potentielle pourra être considérée comme une grandeur d'état mais non la distance parcourue.
pression
C'est une force F exercée sur une surface S : la pression est alors définie comme le rapport \(\mathrm{p = \frac{F}{S}}\).
L'unité de pression dans le système international d'unités (SI) est le Pa (Pascal) : \(\mathrm{1 Pa = 1~ N.m^{-2}}\).
D'autres unités sont fréquemment utilisées :
le bar :\( \mathrm{1 bar = 10^{5}~ Pa}\), 1 bar est la pression de référence pour définir l'état standard des gaz.
l'atmosphère : \(\mathrm{1 atm = 1,01325 ~10^5 ~Pa}\) , l'atmosphère est une ancienne unité de pression.
le torr ou mm de mercure (mm Hg) : 1 torr = 145,2 Pa (1 atm = 760 mm Hg)
La pression de n mol de gaz parfait contenu dans un système de volume connu à une température déterminée se calcule en exploitant la loi des gaz parfaits.
volume
Caractérise la taille d'un système.
L'unité de volume est le cube de l'unité de longueur.
L'unité de volume du système international d'unité (SI) est donc le \(\mathrm{m^3}\) (métre cube).
Les chimistes utilisent souvent d'autres unités de volume , par exemple pour les concentrations que l'on exprime fréquemment en \(\mathrm{mol.L^{-1}}\) ou les masses volumiques en \(\mathrm{g.cm^{-3}}\).
1 L (litre) = 1 \(\mathrm{dm^3}\) = \(10^{-3}\) \(\textrm m^3\) et un \(\mathrm{cm^{3} = 10^{-6}~ m^3}\).