Chimie
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Spectre d'émission des ions hydrogénoïdes
Le test comporte 5 questions :
De l'énergie aux nombres d'onde
Détermination de la longueur d'onde d'ionisation
Série de Balmer
Série de Lyman
Raies limites
La durée indicative du test est de 40 minutes.
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De l'énergie aux nombres d'onde

Pour les ions hydrogénoïdes, on donne l'expression de l'énergie d'une couche est :

1. Déterminer l'expression du nombre d'onde du rayonnement émis lors d'une transition du niveaux vers le niveau .

2. Calculer la constante de Rydberg en .

On donne :

Détermination de la longueur d'onde d'ionisation

La longueur d'onde d'ionisation est celle d'un photon absorbé dans la transition .

L'énergie en associée à l'orbitale du cation vaut :

Calculez la longueur d'onde d'ionisation en nanomètres pour cet ion.

On donne :

Série de Balmer

La dernière raie d'émission de la série de Balmer de l'atome d'hydrogène (de plus grande énergie) se situe à 364,7 nm.

Calculer la longueur d'onde de la troisième raie de cette série.

On donne :

Série de Lyman

On veut utiliser un rayonnement UV pour dégrader une matière plastique azotée par rupture des liaisons carbone-azote. L'énergie de liaison est de .

1. Quelle doit être la longueur d'onde en du rayonnement utilisé pour rompre une liaison  ?

2. Pour produire cette radiation on utilise le spectre d'émission de l'hydrogène.

Quelle transition de la série de Lyman doit-on sélectionner ?

On donne :

Raies limites

La raie de plus grande longueur d'onde (première raie) d'une série du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène se trouve à 121,57 nm.

1. A quelle série appartient-elle ?

2. Calculer en nm la longueur d'onde correspondant à la dernière raie de cette série (de plus faible longueur d'onde).

On donne :

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

De l'énergie aux nombres d'onde

1. Le rayonnement émis lors d'une transition du niveaux vers le niveau peut être assimilé à l'énergie d'un photon émis dans la théorie corpusculaire de la lumière. L'énergie de ce photon est donnée par la relation de Planck-Einstein et correspond exactement à la différence d'énergie entre les 2 niveaux étudiés :

On obtient ainsi la relation :

La valeur absolue permet de garantit le signe positif du nombre d'onde.

2. La constante de Rydberg se définit comme le facteur :

Nota Bene :

dans cet exercice est une grandeur théorique qui ne dépend pas de la nature de l'ion hydrogénoïde (indépendant de ) dans cette expression. En réalité la masse de l'électron doit être remplacée par la masse réduite de l'atome qui dépend rigoureusement de , bien que très peu différente de .

En utilisant toutes les données en Unité SI, la constante de Rydberg s'exprime en . On trouve :

soit :

0
1
2
3
4
5
6
Détermination de la longueur d'onde d'ionisation

Sachant que l'énergie du niveau correspondant à est nulle, l'énergie du photon absorbé dans cette transition est :

En utilisant la formule de Planck-Einstein reliant cette énergie à la longueur d'onde d'ionisation,

on obtient :

Soit :

0
1
2
3
4
Série de Balmer

La dernière raie correspond à la différence d'énergie la plus grande et donc aux nombres quantiques

et .

On peut alors calculer la constante de Rydberg avec  :

Soit :

et

La troisième raie correspond à et . Il vient alors :

soit :

0
1
2
3
4
Série de Lyman

L'énergie de liaison se rapporte à une mole de liaisons .

On doit d'abord calculer en Joule l'énergie de rupture d'une seule liaison.

Cette énergie est apportée par un photon de longueur d'onde . La relation de Planck-Einstein permet d'écrire :

Soit :

En nanomètres, on obtient :

0
1
2
3
4
Raies limites

Les domaines du spectre électromagnétique

1. La raie de longueur d'onde 121,57 nm, inférieure à 400 nm, appartient au domaine Ultra-Violet. C'est une raie de la série de Lyman caractérisée par .

Première et dernière raies de la série de Lyman

2. La dernière raie de cette série correspond à la longueur d'onde la plus courte et à l'énergie de transition la plus grande. Elle met en jeu les niveaux et . Il vient alors :

soit :

0
1
2
3
4
Bilan
Nombre de questions :5
Score obtenu :/22
Seuil critique :15
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :40 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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