Introduction
En fait, un électron \(1\textrm s\) dans l'hélium ne ressent pas l'effet d'une charge ponctuelle effective \(Z^*\) car l'autre électron \(1\textrm s\) est une particule quantique à laquelle est associée une distribution de charge dont l'extension spatiale est non négligeable.
On traite alors chaque électron comme s'il "baignait" dans le nuage répulsif représentant l'autre électron.
Cependant, si on veut décrire les deux électrons par la même orbitale, se posent les problèmes suivants :
Il faut utiliser explicitement la fonction d'onde \(\Psi(1,2)\) de cette paire d'électrons et calculer l'énergie qui lui est associée.
Il faut de plus savoir définir une bonne approximation de l'orbitale \(1\textrm s\). Compte tenu de l'effet d'écran, on doit obtenir une orbitale plus diffuse que dans le cas de l'ion hydrogénoïde \(\textrm{He}^+\).
On utilise le principe des variations pour obtenir une solution approchée convenable.