Exemple 1 : Le R-espace vectoriel R2
Définition : Définition de l'ensemble

Le produit cartésien est noté . C'est l'ensemble des couples avec élément de et élément de Ceci s'écrit :

Remarque

l'écriture traduit traduit un ordre sur les éléments et ; est la première composante du couple , est la seconde. Donc, si est différent de , le couple est différent du couple .

Définition : Définition de la loi interne

Si et sont deux éléments de ,

Définition : Définition de la loi externe

Si est un réel, et un élément de

Complément : Elément neutre de la loi interne

C'est le couple , où 0 désigne le zéro de

Complément : Symétrique d'un élément

Le symétrique de est le couple

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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