Exemple 4 : le R-espace vectoriel des suites réelles
Définition : Définition de l'ensemble

Ensemble des suites réelles, noté ,

c'est l'ensemble des applications de dans .

Définition : Définition de la loi interne

Soient et deux éléments de , est la suite définie par :

+ désigne l'addition dans .

Définition : Définition de la loi externe

De même, si est un nombre réel et un élément de , est la suite , définie par :

désigne la multiplication dans .

Complément : Elément neutre de la loi interne

C'est la suite réelle dont tous les termes sont nuls, c'est-à-dire la suite définie par :

Complément : Symétrique d'un élément

C'est la suite réelle définie par :

Elle est notée .

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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