Théorème de la base incomplète

Une conséquence extrêmement importante de ce qui précède est le théorème suivant :

Théorème : Théorème de la "base incomplète"

Soit un vectoriel de type fini, non réduit à . Soit une partie génératrice finie de et une partie libre de . Alors il existe une partie de telle que, en notant la partie , soit une base de .

Preuve

Pour justifier ce théorème fondamental, il suffit d'utiliser la propriété précédente en partant de la part et de la partie libre incluse dans .

Ce théorème sera extrêmement utile dans la pratique.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)