Définition

Lorsque est un espace vectoriel et , deux sous-espaces supplémentaires, pour tout vecteur il existe des vecteurs et uniques tels que . L'application :

est un endomorphisme de que l'on appelle projection sur parallèlement à . Lorsque est muni d'une forme bilinéaire symétrique et que et son orthogonal sont supplémentaires, on peut prendre et définir ainsi la projection orthogonale sur (relativement à ).

Définition : Projection orthogonale

Soit un vectoriel, une forme bilinéaire symétrique sur , un sous-espace vectoriel de type fini non isotrope et son orthogonal pour . On a alors et on appelle projection orthogonale sur (relativement à ) la projection sur parallèlement à .

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