Introduction
Cette ressource est composée de deux exercices faisant appel à une bonne connaissance de la notion d'isotropie.
Prérequis indispensables :
Les définitions de forme bilinéaire symétrique et forme quadratique, d'orthogonalité, de noyau, de rang d'une telle forme.
Objectifs :
Déterminer le rang d'une forme quadratique.
Rechercher les vecteurs isotropes.
Rechercher des sous-espaces totalement isotropes.
Construire des sous-espaces isotropes non totalement isotropes.
Temps de travail prévu : 60 minutes
La définition de sous-espace totalement isotrope est rappelée en lecture de texte et une caractérisation est donnée en méthodologie.