Surface de représentation paramétrique (x = cos s, y = t²+ sin s, z = t)
Partie
Question
Quelles sont ses intersections avec
le plan \(z = 0 ?\)
un plan \(z = a, a\) étant une constante ?
En donner une représentation implicite. Le visualiser.
Solution détaillée
Ses intersections avec
le plan \(z = 0 :\) un cercle centré au point \(O.\)
un plan \(z = a, a\) constant : un cercle centré au point \((0, a^2 , a)\) et de rayon 1.
Représentation implicite : \(x^2 + \left(y - z^ 2 \right )^2 = 1.\)
Le visualiser : surface en forme de tube.