Exponentielle complexe

Vous avez l'habitude d'écrire un nombre complexe non nul \(z\) de module \(r\) et d'argument \(\theta\) sous la forme \(z=re^{i\theta}\) avec \(r>0\) et \(\theta\in R\). Nous allons maintenant justifier cette écriture en définissant la fonction exponentielle sur l'ensemble \(C\) des nombres complexes.