Exercice 7
Partie
Question
Ecrire sous forme de système autonome[1] d'ordre 1 l'équation différentielle d'ordre 2 \(x'' = \sin x - k x' + \sin (2t)\).
Solution détaillée
On pose \(x_1(t)=x'(t),s(t)=t\)
Le système autonome demandé s'écrit alors
\(\displaystyle{\left\{\begin{array}{llll}x' & = & x_1 \\ x'_1 & = & \sin x-kx_1+\sin2s \\ s' & = & 1\end{array}\right.}\)