Etude d'une ampoule

Durée : 4 mn

Note maximale : 5

Question

Une ampoule de plafonnier d'automobile porte les indications : \(12 \mathrm{ V}\), \(15 \mathrm{ W}\). Calculer :

  1. L'intensité du courant à travers l'ampoule en fonctionnement normal.

  2. La puissance dissipée si on alimentait cette ampoule sous une tension de \(8 \mathrm{ V}\).

  3. La résistance du filament.

Solution

  1. La puissance \(P\) dissipée dans un dipôle soumis à une tension \(U\) et parcouru par un courant d'intensité \(I\) est \(P = U . I\). (\(P\) en \(\mathrm{W}\), \(U\) en \(\mathrm{V}\), \(I\) en \(\mathrm{A}\))

    D'où : \(\displaystyle{ I = \frac{P}{U} = \frac{15}{12} = \mathrm{1,25 A} }\). (1 pt)

  2. La puissance \(P\) dissipée dans un dipôle de résistance \(R\) soumis à une tension \(U\) est \(\displaystyle{ P = \frac{U^2}{R} }\). Si la tension passe de \(U_1 = 12 \mathrm{ V}\) à \(U_2 = 8 \mathrm{ V}\), la puissance passe de \(P_1 = 15 \mathrm{ W}\) à \(\displaystyle{ P_2= P_1 . \frac{U_2^2}{U_1^2} = \mathrm{6,67 W} }\) (2 pts)

  3. La puissance \(P\) dissipée dans un dipôle de résistance \(R\) soumis à une tension \(U\) est \(\displaystyle{ P = \frac{U^2}{R} }\).

    D'où \(\displaystyle{ R = \frac{U^2}{P} = \frac{12^2}{15} = \mathrm{9,6 } \Omega }\) . (2 pts)