Lampe de poche

Durée : 5 mn

Note maximale : 2

Question

Une lampe de poche fonctionne à l'aide d'une pile de f.é.m. \(\mathrm{4,5 V}\) et d'une ampoule portant les indications suivantes : \(\mathrm{3,5 V}\), \(\mathrm{0,35 W}\). En déduire :

  1. La puissance totale fournie par la pile.

  2. La puissance dissipée par effet Joule dans cette pile.

Solution

Pour que la puissance dissipée dans l'ampoule soit \(P = \mathrm{0,35 W}\) quand la tension aux bornes est \(U = \mathrm{3,5 V}\), il faut que l'intensité du courant dans le montage soit :

\(\displaystyle{ I = \frac{P}{U} = \mathrm{0,1 A} }\)

D'où la puissance totale fournie par la pile :

\(P_{\mathrm{tot}} = E . I = \mathrm{4,5} * \mathrm{0,1} = \mathrm{0,45 W}\) (1 pt)

Comme la puissance utile est égale à la puissance fournie à l'ampoule, soit \(P_u = \mathrm{0,35 W}\), on en déduit que la puissance dissipée par effet Joule est :

\(P_j = P_{\mathrm{tot}} - P_u = \mathrm{0,10 W}\). (1 pt)

Ce qui permet de calculer la résistance interne de la pile :

\(P_j =r . I^2\), donc :

\(\displaystyle{ R = \frac{P}{I^2} = 10 \mathrm{ } \Omega }\) (facultatif)