Lampe de poche
Durée : 5 mn
Note maximale : 2
Question
Une lampe de poche fonctionne à l'aide d'une pile de f.é.m. \(\mathrm{4,5 V}\) et d'une ampoule portant les indications suivantes : \(\mathrm{3,5 V}\), \(\mathrm{0,35 W}\). En déduire :
La puissance totale fournie par la pile.
La puissance dissipée par effet Joule dans cette pile.
Solution
Pour que la puissance dissipée dans l'ampoule soit \(P = \mathrm{0,35 W}\) quand la tension aux bornes est \(U = \mathrm{3,5 V}\), il faut que l'intensité du courant dans le montage soit :
\(\displaystyle{ I = \frac{P}{U} = \mathrm{0,1 A} }\)
D'où la puissance totale fournie par la pile :
\(P_{\mathrm{tot}} = E . I = \mathrm{4,5} * \mathrm{0,1} = \mathrm{0,45 W}\) (1 pt)
Comme la puissance utile est égale à la puissance fournie à l'ampoule, soit \(P_u = \mathrm{0,35 W}\), on en déduit que la puissance dissipée par effet Joule est :
\(P_j = P_{\mathrm{tot}} - P_u = \mathrm{0,10 W}\). (1 pt)
Ce qui permet de calculer la résistance interne de la pile :
\(P_j =r . I^2\), donc :
\(\displaystyle{ R = \frac{P}{I^2} = 10 \mathrm{ } \Omega }\) (facultatif)