Récepteur passif
Durée : 6 mn
Note maximale : 6
Question
Un moteur à courant continu a pour f.é.m. \(E = 100 \mathrm{ V}\) et pour résistance interne \(r = \mathrm{0,6 } \Omega\).
Calculer la puissance utile et la puissance dissipée par effet Joule :
quand l'intensité du courant qui traverse le moteur est \(I = 5 \mathrm{ A}\) ;
quand la tension aux bornes vaut \(U = 112 \mathrm{ V}\).
Solution
Quand l'intensité du courant qui traverse le moteur est \(I = 5 \mathrm{ A}\), la puissance utile est :
\(P_u = E.I = 100*5 = 500 \mathrm{ W}\) (1 pt)
La puissance dissipée par effet Joule vaut
\(P_j = r.I^2 = \mathrm{0,6}*5^2 = 15 \mathrm{ W}\) (1 pt)
Quand la tension aux bornes vaut \(U = 112 \mathrm{ V}\), l'intensité du courant à travers le moteur est :
\(\displaystyle{ I = \frac{U - E}{r} }\)
d'où la puissance utile :
\(\displaystyle{ P_u = E.I = \frac{E(U-E)}{r} = \frac{100.(112-100)}{\mathrm{0,6}} = 2000 \mathrm{ W} }\) (2 pts)
et la puissance dissipée par effet Joule :
\(\displaystyle{ P_j = r.I^2 = r . \left( \frac{U-E}{r} \right)^2 = \frac{(U-E)^2}{r} = \frac{(112-100)^2}{\mathrm{0,6}} = 240 \mathrm{ W} }\) (2 pts)