Récepteur passif

Durée : 6 mn

Note maximale : 6

Question

Un moteur à courant continu a pour f.é.m. \(E = 100 \mathrm{ V}\) et pour résistance interne \(r = \mathrm{0,6 } \Omega\).

Calculer la puissance utile et la puissance dissipée par effet Joule :

  1. quand l'intensité du courant qui traverse le moteur est \(I = 5 \mathrm{ A}\) ;

  2. quand la tension aux bornes vaut \(U = 112 \mathrm{ V}\).

Solution

  1. Quand l'intensité du courant qui traverse le moteur est \(I = 5 \mathrm{ A}\), la puissance utile est :

    \(P_u = E.I = 100*5 = 500 \mathrm{ W}\) (1 pt)

    La puissance dissipée par effet Joule vaut

    \(P_j = r.I^2 = \mathrm{0,6}*5^2 = 15 \mathrm{ W}\) (1 pt)

  2. Quand la tension aux bornes vaut \(U = 112 \mathrm{ V}\), l'intensité du courant à travers le moteur est :

    \(\displaystyle{ I = \frac{U - E}{r} }\)

    d'où la puissance utile :

    \(\displaystyle{ P_u = E.I = \frac{E(U-E)}{r} = \frac{100.(112-100)}{\mathrm{0,6}} = 2000 \mathrm{ W} }\) (2 pts)

    et la puissance dissipée par effet Joule :

    \(\displaystyle{ P_j = r.I^2 = r . \left( \frac{U-E}{r} \right)^2 = \frac{(U-E)^2}{r} = \frac{(112-100)^2}{\mathrm{0,6}} = 240 \mathrm{ W} }\) (2 pts)