Introduction
Pré-requis :
Les notions de différenciation, de dérivée partielle, d'intégration sur un contour sont nécessaires pour travailler ce chapitre.
Objectifs et contenus :
Circulation, gradient, champ sont étudiés véritablement dans le cursus des étudiants pour la première fois à propos de la mécanique du point.
Le choix a été fait de traiter séparément ces notions, en tant que notions abstraites, afin de décomposer les difficultés liées à leur usage en physique.
Ce chapitre introduit la notion de champs de vecteurs et plus particulièrement, de champs de vecteurs dérivant d'un potentiel scalaire ; ces notions sont traitées sous un aspect formel, sans le support des phénomènes physiques qui les utilisent.
On y définit les opérateurs différentiels : gradient et rotationnel.
Les opérations mises en jeu de dérivation partielle et de circulation sur un contour traduisent les relations, qui en mécanique, relient travail et force, champ de forces et énergie; ceci fait l'objet notamment du chapitre F.
Remarque : Ce chapitre n'a pas vocation à se substituer au cours de Mathématiques sur le sujet.