Energie. Travail des forces - Bille sur un plan incliné
Le test comporte 1 questions :
Bille sur un plan incliné
La durée indicative du test est de 5 minutes.
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Bille sur un plan incliné

Une bille qu’on peut assimiler à un point matériel est abandonnée sans vitesse initiale sur un plan incliné formant avec le plan horizontal un angle dièdre égal à .

Ecrivez la relation exprimant la conservation de l’énergie mécanique et montrez comment on peut en déduire l’équation horaire du mouvement lorsque le frottement est négligeable.

Montrez qu’on peut aussi retrouver l’Equation fondamentale de la dynamique par cette voie.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Bille sur un plan incliné

La bille est soumise à l'action de la pesanteur et à la réaction du plan qui est normale à sa surface en l'absence de frottement.

(2 points)

Ainsi, seul le poids travaille et comme il dérive du potentiel ,

on peut écrire , ce qui exprime la conservation de l'énergie mécanique

(2 points)

Si on repère par la position du point matériel à l'intersection du plan incliné et du plan contenant , la conservation de l'énergie mécanique permet d'écrire :

,

la vitesse étant nulle au sommet du plan incliné pris comme origine.

(1 point)

Donc ou bien

(1 point)

La solution est

si le point matériel se trouve au sommet du plan incliné à l'origine des temps.

(1 point)

En dérivant par rapport au temps, on retrouve l'Equation fondamentale de la dynamique :

soit .

(1 point)

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Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/8
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :5 min.
Conclusion :
Légende :
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S'exercer
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