Physique
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Equation fondamentale

Soit un miroir sphérique de centre et de sommet . Appelons un point lumineux quelconque de l'espace ; celui-ci est contenu dans un plan de section principale que l'on prend comme plan de figure.

Considérons un rayon incident quelconque qui après réflexion se propage suivant . Si le miroir donne de une image celle-ci est nécessairement au point d'intersection de avec le rayon lumineux , qui se réfléchit sur lui-même puisqu'il est normal au miroir (axe secondaire).

Traçons la tangente au point d'incidence ; nous observons que les deux droites et ne sont autres que les deux bissectrices de l'angle , c'est-à-dire que les quatre points , , et forment une division harmonique

Dans le triangle on a la relation: soit :

et dans le triangle la relation :

d'où:

On en déduit la relation : dans le triangle on a la relation :

on en déduit:

et dans le triangle : d'où :

soit :

Des relations précédentes on déduit: soit:

si on rapporte toutes les grandeurs algébriques à une même origine, le centre du miroir. On note par ailleurs que:

; en désignant par :

  • le rayon de courbure du miroir

Définition : Equation fondamentale des miroirs sphériques

avec

Cette relation représente l'équation fondamentale des miroirs sphériques.

Légende :
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