Physique
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Foyers principaux et points cardinaux

L'étude du stigmatisme approché confirme, s'il en était besoin, le caractère privilégié de l'axe principal d'un miroir sphérique. Ceci nous invite à rechercher parmi les points de cet axe ceux qui présentent des propriétés particulières, lorsque les conditions de Gauss sont satisfaites. Nous disposons pour cela de la formule fondamentale des miroirs sphériques, telle qu'on peut l'exprimer quand on ne considère que des rayons paraxiaux. Toutefois cette relation a le défaut de ne pas être applicable à un point source situé en C, centre du miroir ; on a en effet :

avec

Pour lever cette difficulté, nous allons opérer un changement d'origine des grandeurs algébriques, en rapportant celles-ci à , sommet du miroir ; ce faisant nous obtenons :

avec

Dans cette formule qui sera donc celle que nous utiliserons pour déterminer foyers principaux et points cardinaux, nous pouvons noter que subsiste une indétermination, mais que celle-ci concerne le point , qui ne présente aucun intérêt physique, bien qu'il soit rigoureusement stigmatique. On remarquera également l'introduction de la grandeur algébrique : qui par définition sera appelée rayon de courbure du miroir.

Légende :
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