Question 2
Durée : 7 mn
Note maximale : 8
Question
Quel est le travail effectué par le poids de la tuile après le parcours \(AB\) ? Pour cela, utiliser la forme géométrique du produit scalaire.
Application numérique : \(m = 5 \textrm{ kg}\) ; \(\alpha = 30^{\circ}\) ; \(AB = 6 \textrm{ m}\) ; \(g = \mathrm{9,81 m.s}^{-2}\)
Solution
La forme géométrique du produit scalaire conduit à :
\(\begin{array}{ll} W&=\overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB} \\&=\left\Arrowvert \overrightarrow{P} \right\Arrowvert \times \left\Arrowvert \overrightarrow{AB} \right\Arrowvert \cos \left(\overrightarrow{P}, \overrightarrow{AB}\right)\end{array}\)
\(W = mg ~AB \cos 60^{\circ}\) (4 points )
Application numérique :
\(W = 5 \times \mathrm{9,81} \times 6 \times \mathrm{0,5} = \textrm{147,15 J}\) (4 points )