Physique
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Valeur moyenne - Valeur efficace
Valeur moyenne

On appelle valeur moyenne d'une fonction définie et continue sur l'intervalle l'expression :

Exemple : Valeur moyenne d'une fonction f(x)

Calculer la valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle

Par définition :

D'où

Si une fonction est périodique de période la valeur moyenne s'exprime par :

Exemple : Valeur moyenne d'une fonction périodique

Calculer la valeur moyenne, sur une période, de la fonction

Par définition :

or est une période car

D'où

La valeur moyenne apparaît donc comme la hauteur d'un rectangle de base ayant le même axe que celle limitée par la courbe représentative de l'axe et les droites verticales d'équations et

Définition : Valeur efficace

On appelle valeur efficace de la fonction la racine carrée de la valeur moyenne du carré de

Si une fonction est périodique de période la valeur efficace est :

Exemple : Valeur efficace d'une fonction f(x)

Calculer la valeur efficace de la fonction sur l'intervalle

Par déffinition :

or

d'où

NB. La valeur moyenne étant

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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