Physique
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Réponse à un signal périodique : table traçante

Enoncé global

On se propose d'appliquer à la voie d'une table traçante une tension en dent de scie dont l'amplitude varie linéairement entre et au cours d'une période . Cette période peut prendre toutes les valeurs comprises entre et .

Temps de résolution indicatif :40 mn
Question n°1

Le calibre utilisé est et la constante de temps de la table est réglée à . Le mouvement en fonction du temps de l'équipage mobile est régi par une équation différentielle du 1er ordre :

Que représente ? Donner son expression en fonction de , , .

Question n°2

Application numérique :

Question n°3

En l'absence de signal électrique, le stylet se trouve à l'abscisse . Donner la solution littérale de l'équation différentielle. Calculer l'abscisse atteinte par le stylet au bout de .

Question n°4

La période de la dent de scie est fixée à 1 seconde. Calculer l'abscisse atteinte par le stylet au bout de la première période. Donner l'expression de la solution au cours de la période suivante. Donner les positions extrêmes et du stylet au cours de la seconde période (à l'abscisse minimum, la vitesse est nulle).

Question n°5

Décrire qualitativement le déplacement du stylet au cours des périodes suivantes.

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Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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