Propagation d'un battement
Considérons la somme de 2 oscillations de même amplitude \(A\). Par transformation de la somme en produit, la propagation s'exprime :
\(\psi(z,t) = A . \big( \cos (\omega_1 . t - K_1 . z) + \cos (\omega_2 . t - K_2 . z) \big) = 2 A . \cos (\omega_M . t - K_M . z ) . \cos (\omega_m . t - K_m . z )\)
Cette simulation montre la propagation du signal somme à la vitesse de phase, à l'intérieur de l'enveloppe qui se propage à la vitesse de groupe.
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Cette simulation montre la propagation du battement en même temps que la variation du signal en fonction du temps, à l'abscisse \(z\).
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Remarque :
On a considéré un battement périodique, obtenu par la somme de 2 harmoniques dont les fréquences ne sont pas quelconques mais dans un rapport rationnel (il existe un PGCD des fréquences). Le même type d'analyse vaut dans le cas d'un battement non-périodique.
Remarque :
Ne pas confondre la période du battement et la période de l'enveloppe (distinguer ces 2 périodes sur le schéma 1).