Continuité à droite, à gauche
Ce concept correspond à l'exemple b.
Définition :
On dit que \(f\) est continue à droite en \(x_0\) si
\(\displaystyle{\forall\epsilon>0,\exists\eta>0,\forall x\in I\quad(x_0\leq x< x_0+\eta\Rightarrow\vert f(x)-f(x_0)\vert<\epsilon)}\)
On définit de façon analogue la continuité à gauche.