Exercice 2

Durée : 8 mn

Note maximale : 7

Question

Soit \(f\) l'application de \(\mathbb R\) dans \(\mathbb R\) définie par :

\(\forall x\in\mathbb Q,~f(x)=x^2,~\forall x\notin \mathbb Q,~f(x)=0\).

Montrer que \(f\) est continue seulement au point \(0\) et étudier sa dérivabilité en \(0\).