Matrices à n lignes et p colonnes

Soient \(\displaystyle{\mathcal A\in\mathcal M_{n,p}(\mathbf K),\mathcal B\in\mathcal M_{p,q}(\mathbf K)}\), deux matrices et un \(\lambda\) scalaire.

Alors les produits\( \mathcal{AB},(\lambda\mathcal A)\mathcal B,\mathcal A(\lambda\mathcal B)\) ont un sens et on a les égalités dans \(\mathcal M_{n,q}(\mathbf K)\):

\(\displaystyle{(\lambda\mathcal A)\mathcal B=\mathcal A(\lambda\mathcal B)=\lambda(\mathcal{AB})}\)